Question

一物体沿X作谐振动振幅A=20cm,周期T=4s, t=0时物体的位移为-10cm且向 X轴负向运动。求

1）t=1s 时物体的位移；（2）何时物体第一次运动到x=10cm处；（3）再经多少时间物体第二次运动到x=10cm处

Answer 1

（1）t=1s 时物体的位移：-10cm.

（2）何时物体第一次运动到x=10cm处：2S

（3）再经多少时间物体第二次运动到x=10cm处：6S

例如：

先写出振动方程的一般形式：y=Asin（ωt+θ）将t=0时，y=10cm，A=20代入得sinθ=0.5

θ=π/6，又ω=2π/T=πt/2，得到振源的振动方程y=20cmsin（πt/2+π/6)。

扩展资料：

简谐振动的振幅是不变的，它是由谐振动的初始条件(初位移和初速度)决定的常数。谐振动的能量与振幅平方成正比。因此，振幅的平方可作为谐振动强度的标志。强迫振动的稳定阶段振幅也是一个常数，阻尼振动的振幅是逐渐减小的。

简谐运动的振动频率(周期)与振动的振幅无关。 对同一振动系统，振动的振幅可以改变，振动的频率(周期)是不变的。

参考资料来源：百度百科-振幅

Answer 2

（1）t=1s 时物体的位移；
答：-10cm...
（2）何时物体第一次运动到x=10cm处；
答：2S...
（3）再经多少时间物体第二次运动到x=10cm处
答：6S...

追问

谢谢啊 能有步骤吗？？

追答

1、画出谐振动坐标曲线图，X是时间 标注1、2、3、4、5、6、7、8、秒。
Y轴是位移距离cm，标注-20cm、-10cm、0、+10cm、+20cm。
2、按要求画曲线：振幅A=20cm,周期T=4s, t=0时物体的位移为-10cm。画锯齿波的直线就行。
注意：这个曲线特点是，0秒在-10cm； 0.5秒和4.5秒在最低处-20CM；2.5秒和6.5秒在最高处+20cm。
3、物体随时间的位置都能在曲线上看出：
（1）t=1s 时物体的位移：-10cm；
（2）2S时物体第一次运动到x=10cm处；
（3）再经4秒物体第二次运动到x=10cm处，（增加一个周期4秒）；
也就是说：第6秒时物体第二次运动到x=10cm处。