Question

当x趋于正无穷时，如何使用洛必达法则求极限lim((e^(1/x))-1)?

Answer 1

洛比达法则适用的未定型有无穷比无穷、零比零型等，lim(e^(1/x))-1)是那种呢？这个直接做就好了，当x趋近于零时1/x趋近于零,e^(1/x)趋近于1,1-1就等于零，洛比达法则为一些待定型的极限求法提供了很好的思路，但有些用它求起来可能会麻烦了，用等价无穷小也很容易看出来的

Answer 2

e^(1/x))-1等价于1/x（x趋于正无穷），先用等价无穷小量代换，在用罗比达法则求导，会简单的多

Answer 3

貌似不需要罗比达法则
这个极限等于
e^0-1=1-1=0