函数与映射的关系与区别？
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映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意集合,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射....
而在映射的定义中,只要求a中任意一个元素a在b中都能找到唯一的一个元素与a中的这个元素a对应.而并没要求b中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,b中有些元素可以不被a中的元素对应...在b中,与a中的元素相对应的称之为象,即,b中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的集合称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在集合b中,而b中可以有元素不在值域中,所以说值域是b的子集
而在映射的定义中,只要求a中任意一个元素a在b中都能找到唯一的一个元素与a中的这个元素a对应.而并没要求b中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,b中有些元素可以不被a中的元素对应...在b中,与a中的元素相对应的称之为象,即,b中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的集合称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在集合b中,而b中可以有元素不在值域中,所以说值域是b的子集
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