已知， DC平行AB，∠ABD+∠A=90°
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证明：∵DC∥AB，(已知)
∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)
∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠2+∠3+A=180°。(等量代换)
∴∠ABD+∠A=90°，(已知)
∴∠3+90°=180°，(等量代换)
∴∠3=90°，(等式性质)
∴AD⊥DB。(垂直定义)
∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)
∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠2+∠3+A=180°。(等量代换)
∴∠ABD+∠A=90°，(已知)
∴∠3+90°=180°，(等量代换)
∴∠3=90°，(等式性质)
∴AD⊥DB。(垂直定义)
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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