Question

标准分和原始分如何换算?

Answer 1

原始分是卷面分；按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。原始分反映了考生答对题目的个数，或作答正确的程度。但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，
不能刻画出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
标准分的计算方法是把你的各科成绩用统计的方法计算出来的，她能看出一个人的能力的大小。
计算是：设有n个学生考试，原始分成绩分别为a1，a2，a3，……，an
当人数足够多、试题确实能反映考生的水平时，考生的成绩便会趋于“正态分布”（两头小、中间大）。
高考成绩是满足这个条件的：
（1）考试人数是足够多的
（2）试题是确实反映考生的水平的
所以可用标准分方案，标准分不但可以反映考生的水平高低，还可以直接反映出该考分数在全体考生中的位置。而原始分是不可能知道分数的位置的。
标准分的计算过程中如下：
1、
求出平均分X
2、
求标准方差S
3、
标准分bi=(ai-X)/S*100+500
4、求出的结果还要根据分数在全部考生成绩中的排名进行调整，即用到所谓的百分位。
利用EXCEL可以很快算出平均分X，标准方差S，标准分。
如：Z=(X-X')/S?
式中，X为原始分数，X'为原始分的平均数，S为原始分的标准差。?
Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置。
T=500+100Z?
公式中取500为平均分，100为标准差