用向量AB和向量AC表示△ABC的面积
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令bc的中点为d。则：
向量bc＝向量ac－向量ab＝向量b－向量a，
∴向量bd＝（1/2）向量bc＝（1/2）（向量b－向量a），
∴向量ad＝向量ab＋向量bd＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝（1/2）（向量a＋向量b），
而g是△abc的重心，∴ag＝（2/3）ad，
∴向量ad＝（2/3）向量ad＝（1/3）（向量a＋向量b）。
向量bc＝向量ac－向量ab＝向量b－向量a，
∴向量bd＝（1/2）向量bc＝（1/2）（向量b－向量a），
∴向量ad＝向量ab＋向量bd＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝（1/2）（向量a＋向量b），
而g是△abc的重心，∴ag＝（2/3）ad，
∴向量ad＝（2/3）向量ad＝（1/3）（向量a＋向量b）。
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