已知数列{an}满足A1=1/2,AnA(n-1)=An-1-An,求{An}的通项 公式
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在
an*a(n-1)=a(n-1)-an
的两边同时除以
an*a(n-1)
得
1=1/an-1/a(n-1)
，
这说明数列
｛1/an｝是以
1/a1=2
为首项，1
为公差的等差数列，
所以
1/an=n+1
，
则
an=1/(n+1)
。
an*a(n-1)=a(n-1)-an
的两边同时除以
an*a(n-1)
得
1=1/an-1/a(n-1)
，
这说明数列
｛1/an｝是以
1/a1=2
为首项，1
为公差的等差数列，
所以
1/an=n+1
，
则
an=1/(n+1)
。
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