Question

求几条直线相交时，最多可以有几个交点的

Answer 1

求几条直线相交时，最多可以有n(n-1)/2个交点
。
解析：两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2
；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3
；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；由此断定n
条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,这里n≥2,其和可表示为〔1+（n+1）〕×
(n+1)/2,即n(n-1)/2个交点

Answer 2

两条直线只有一个交点，第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕×(n+1)/2,即n(n-1)/2个交点
把n=11代入得到55

Answer 3

求几条直线相交时，最多可以有n(n-1)/2个交点
。
解析：两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2
；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3
；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；由此断定n
条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,这里n≥2,其和可表示为〔1+（n+1）〕×
(n+1)/2,即n(n-1)/2个交点