【测试5】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=4
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将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置,由题意可得出:△DAF≌△BAF′,
∴DF=BF′,∠DAF=∠BAF′,
∴∠EAF′=45°,
在△FAE和△EAF′中
AF=AF′
∠FAE=∠EAF′
AE=AE
,
∴△FAE≌△EAF′(SAS),
∴EF=EF′,∵△ECF的周长为4,
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4,
∴2BC=4,∴BC=2.
选A
∴DF=BF′,∠DAF=∠BAF′,
∴∠EAF′=45°,
在△FAE和△EAF′中
AF=AF′
∠FAE=∠EAF′
AE=AE
,
∴△FAE≌△EAF′(SAS),
∴EF=EF′,∵△ECF的周长为4,
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4,
∴2BC=4,∴BC=2.
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