关于矩形的几何证明题
1.如图所示,在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B,C分作ED的垂线BF和CG。求证EF=DG...
1.如图所示,在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B,C分作ED的垂线BF和CG。求证EF=DG
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∠GEC＝∠FBE（＝90°-∠FEB）,⊿GEC∽⊿FBE
EF/FB＝CG/EG＝CG/（DG+ED）.CG*BF＝EF*DG+EF*ED.
同理⊿FDB∽⊿GCD,得到CG*BF＝DG*EF+DG*ED.比较二式。即得 EF=DG
EF/FB＝CG/EG＝CG/（DG+ED）.CG*BF＝EF*DG+EF*ED.
同理⊿FDB∽⊿GCD,得到CG*BF＝DG*EF+DG*ED.比较二式。即得 EF=DG
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