已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x，求他的递减区间和它的最大值和最小值
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y=(sinx+cosx)²+2cos²x=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2+2cos²x=1+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1=2+√2(sin2xcos45°+cos2xsin45°)=2+√2sin(2x+π/4)
根据正弦函数的性质
楼主会写了么？
=1+sin2x+cos2x+1=2+√2(sin2xcos45°+cos2xsin45°)=2+√2sin(2x+π/4)
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