函数y=log2 x-1的绝对值的单调递减区间
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1)如果你的题目是：
y=log2(|x-1|)
解：原函数可拆成：
y=log2(t)
(t>0)
t=|x-1|
y=log2(t)在t>0时单调增，由t>0==>|x-1|>0
即x≠1
当x<1时，t=|x-|单调减，
原函数单调减；单调减区间为(-∞,1)
2）如果你的题目是y=|log2(x-1)|
解原函数可拆成：
y=|t|(不单调)
t=log2(x-1)(单调增)
因为原函数单调减，而
t=log2(x-1)(单调增)，所以y=|t|必须单调减，因此t<0,
即：log2(x-1)<0
0<x-1<1==>1<x<2
原函数的单调减区间为：(1,2)
y=log2(|x-1|)
解：原函数可拆成：
y=log2(t)
(t>0)
t=|x-1|
y=log2(t)在t>0时单调增，由t>0==>|x-1|>0
即x≠1
当x<1时，t=|x-|单调减，
原函数单调减；单调减区间为(-∞,1)
2）如果你的题目是y=|log2(x-1)|
解原函数可拆成：
y=|t|(不单调)
t=log2(x-1)(单调增)
因为原函数单调减，而
t=log2(x-1)(单调增)，所以y=|t|必须单调减，因此t<0,
即：log2(x-1)<0
0<x-1<1==>1<x<2
原函数的单调减区间为：(1,2)
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光点科技
2023-08-15 广告
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