Question

求函数y=log1/2(x^2-2x)的单调递减区间

请写一下思路和结果

Answer 1

底数是1/2，log1/2 X 在其定义域上是单调递减的，
要求整个函数y的单调递减区间，
则要求Z=x^2-2x是单调递增的，
求导Z'=2x-2,则2x-2>0,所以x>1,
但需保证x^2-2x>0,即x<0或x>2
求两者交集，
故函数Y的单调区间为（2，+∞）

Answer 2

设 y = log1/2(u)

则，函数y=f(x)为单调递减函数，u>0

因此u = x^2-2x >0 推出 x <0 或x > 2

所以函数的单调递减区间为 [-∞,0]∪[2,+∞]

Answer 3

底数是0.5，所以要递减 里面需要递增
x^2-2x=（x-1）^2-1
x>1
但需要保证x^2-2x>0 所以x>2

Answer 4

先求导数，完了根据导数值确定单调区间