Question

为什么计算机中要用补码

Answer 1

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
补码是现代计算机使用的编码格式，解决了反码的两个缺点。正数的补码与原码格式相同，负数的补码是将负数绝对值的原码分别按位取反，并加1，

Answer 2

为什么要用补码？

是为了简化硬件。

补码，其实，它就是一个【代替负数】的正数。

使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。

顺便，也就消除了减法运算。

那么，计算机只需配置一个加法器，就可以走遍天下了。

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补码（即一个正数），怎么就能【代替负数】呢？

理论基础在于：计数系统的周期性。

比如，2 位 10 进制数（0~99），计数周期就是 10^2 = 100。

那么：　25 － 1 = 24

　　　　25 + 99 = (一百) 24

只要你：舍弃进位，仅保留 2 位数，+99 就能代替－1！

同理，+98 也能代替－2。

。。。

这些正数，就称为“负数的补数”。

变换公式：　负数的补数 ＝ 负数 ＋ 周期。

另外还有：

　　时针的周期是 12，倒拨 3 小时、正拨 9 小时，等效吧？

　　三角函数的周期是 2π，－π/2、+3π/2，这两处的函数值，也相同。

　　。。。

这些负数变正数，公式都是： 正数 ＝ 负数 ＋ 周期。

　　　　反之，也成立，即： 负数 ＝ 正数 － 周期。

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计算机中，8 位 2 进制数，周期就是 2^8 = 256。

－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码，就是：254 = 1111 1110(二进制)。

。。。

求补码，不必绕道“原码反码取反加一符号位不变”。

用“负数＋周期”，直接就能求出补码。

数学不好的老外，才需要弄哪些骚操作！

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只有负数，才需要变换成补码（正数）。

正数，不需要变换，也不允许变换，必须直接去相加运算。

所以，正数，它就没有补码。