Question

若实数x、y满足条件：2x?y?3≤0x+3y?3≤0y≥0，则x+y的最大值为______

若实数x、y满足条件：2x?y?3≤0x+3y?3≤0y≥0，则x+y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域，
设z=x+y，则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
由2x?y?3＝0x+3y?3＝0，解得x＝127y＝37，
即A（127，37），此时z=127+37＝157，
故x+y的最大值为157，
故答案为：157．