Question

已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x+1)的最大值是

Answer 1

本题目利用坐标作图法求解，3x+4y≤12位于第一象限内，直线3x+4y=12以下的部分，斜率=-3/4，求分数最大值（x+2y+3）/（x+1）=1+2（y+1）/（x+1）即满足条件区域内y最大，x最小的点就是所求的最大值，直线3x+4y=12和x轴、y轴围成的封闭区域中，同时y最大、x最小的点为（0,3）点。所以所求最大值=1+2（3+1）/（0+1）=9。

Answer 2

最大值为9