Question

高数 有谁会吗？

Answer 1

1.关于这二道高数题是会的，求高数的过程见上图。

2.第3题的高数，求时有主要用构造函数，然后证此高数用罗尔定理，就可以证出图中高数题3中的结论了。

3.第4题的高数，我会用等价无穷小代替求出第4高数题的。

4.求此高数4题，用到的二个等价无穷小代替公式，见图中注的部分。

具体的上边二道高数题，求的详细步骤及说明见上。

Answer 2

3、设F(x)=xf(x)，则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F'(x)=f(x)+xf'(x)，
F(0)=0，F(1)=f(1)=0
根据罗尔定理，至少存在一点ξ∈(0，1)
使得F'(ξ)=0，即f(ξ)+ξf'(ξ)=0
∴f'(ξ)=-f(ξ)/ξ