Question

高数。。。 为什么呢？

Answer 1

用双纽线方程y对x求导即可得到,过原点斜率为π/4。
其实不用计算也可以得到，因为你看双纽线的形状，它关于x轴，y轴都是对称的，所以双纽线过x轴与y轴的交点，也就是原点的切线斜率必定为π/4。

追问

追答

我明白你的意思，我刚才说的话有一点不够严谨。
应该这么说，x与y两个变量可以互换，互换后曲线的形状不发生本质上变化。这样，过原点的切线斜率必为π/4
也就是曲线方程x与y的系数的绝对值相等。如果拉伸x或y中任意一个，其系数发生变化。

追问

能再问一下这步是如何迅速变成那个样子的吗？