Question

请问这个解是怎么得出来的呢?我怎么没找到这个知识点?

Answer 1

Answer 2

是这样的没错的。
题目中已经给出了y2和y1，所以你划线的地方y2-y1就是由题目给的条件计算出来的。y1+y2=2x，也是从题目的条件的出来的。

追问

y1+y2,y1-y2也是方程的解吗?这个知识点叫什么名字呢?我在讲义和网上都没有找到

追答

第一步计算y2-y1，是这种题型的解思路，主要是为了消除Q(x)的。
将y2和y1分别带入方程y'-P(x)y=Q(x)，然后做减法，右边的Q(x)相减就等于0，达到降元效果。计算结果就是分析中就是带入得到的结果。
然后第二步，由于上一步得到的P(x)是关于x的函数，所以把x带入计算即可，而x的值容易从题目中发现是1/2(y1+y2).