错中求解的解题思路

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谙琦巴拉巴拉
2020-09-03 · 超过14用户采纳过TA的回答

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在进行加减乘除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。但如果能结合加减乘除各部分之间的关系及计算法则，再结合题目所给的条件，通过分析错因及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。

在运算中，和、差、积、商的变化是有一定规律的：

（1)在加法运算中，如果把加数看小了就要加上；如果把加数看大了，和就要减去。

（2)在减法运算中，被减数增加了，差也会增加；被减数减少，差也会减少。如果减数增加差反而减少；减数减少差就增加。

（3)在乘法运算中，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。

（4)在除法运算中如果除法扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小(或扩大)同样的倍数。

“错中求解”的解题思路概况下：

（1）审题、分析已知条件和所求问题，找出错误的原因。

（2）找出题中数量间的相互关系，结合所给条件和有关的概念明确解答错题的方法。

（3）列出算式，求出正确的结果。

（4）检查验算。

解答“错中求解”的题目，要熟悉加减乘除各部分间的关系，根据具体情况，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

【典型例题】

【例1】小华在计算加法时，把一个加数的十位数的8看作9，另一个加数个位上9错成0，他计算出来的和是170，正确的和应该是多少？

【分析】把一个加数的十位数上的8看作9，和就增加10，把另一个加数的个位上的9错写成0，和就少了9.

【解答】170-10+9

=170-1

=169

【举一反三】

1.小马虎在计算一道加法时，把一个加数十位数上的5看成了8，把另一个加数个位上的8看成了3，这样计算出来的和是180。正确的结果应该是多少？

2.芳芳在计算加法时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个十位上的6错写成9，这样算出的和是433，正确的和是多少？

3.丁丁在计算加法时，把第一个加数百位上的8错写成6，把另一个加数十位上的1错写成了4，正确的和应是多少？
【例2】两个数的和是97，小明就是时将其中一个加数个位上的0漏掉了。结果算出的和是52，求这两个数？

【分析】

（1）根据题意知正确的和是97，且其中一个加数的个位是0，那么另一个加数的个位是7.

（2）一个加数个位是0，把0漏掉了，十位与7相加得52，那么这个加数的十位是5，另一个加数的十位应是4.

【解答】50+47=97 5+47=52 符合题意

此题也可以用填竖式的方法求出未知数。

【举一反三2】

1.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。

2.小华和小明同时计算两个数的和，小华算出得到的结果是627，小明算出的结果是420.现已知小华计算的结果正确，小明计算错误，算错的原因是将其中一个加数尾数的0漏掉了，求这两个数。

3.两个数的差是15，小刚计算时，将其中一个减数个位上0漏掉了，结果算出的差是33，两个减数各是多少？

【例3】小明在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的6错写成8，这样得到的差是2352.正确的差是多少？

【分析】因为“被减数5023错写成5023”所以被减数增加了9；又因为“把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8”所以计减数先减少了1000，后又增加了30.所以用错误的差减去9，在减去1000，然后加30，就得正确的差。

【解答】2352-（5023-5023）+（3-2）×1000+（8-5）×10=1373

答：正确的差应是1373.

【举一反三3】

1.小徐在做一道减法题时，由于粗心大意，把被减数个位上的5写成了9，把被减数十位数上的0写成了4，这样算得结果是168，正确的结果应该是多少？

2.红红做减法题时，把被减数个位上3写成了8，把十位数上的0写成了6，这样得出的差是199，正确的差是多少？

3.小华在计算减法时，把被减数百位上的7写成1，把加数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差为多少？

【例4】芳芳做两个两位数乘法时，把其中的一个因数的个位数字8误看成4，得出的乘积是744，问正确的乘积是多少？

【分析】首先将乘积744分解，看因数中个位4的两位数，把它的个位4改为8，就可以求出正确的乘积。

【解答】744=24×31

正确的乘积是：28×31=868