设p,q是>1的常数,1/p+1/q=1,证:任意x>0,有(x^p)/p+1/q>=x

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茹翊神谕者

2021-07-09 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

笪璞梁辰韦
2019-11-12 · TA获得超过1077个赞
知道小有建树答主
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1/p+1/q=1
1/q=1-1/p
设f(x)=x^p/p+1/q-x
f'(x)=x^(p-1)-1
零点为x=1
f''(1)>0
因此x=1在x>0是最小值点
f(x)≥f(1)=0
因此f(x)≥0
有(x^p)/p+1/q>=x
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