Question

函数的概念与表示

Answer 1

：由函数的概念判断是否构成函数

函数概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

例1. 下列从集合A到集合B的对应关系中，能确定y是x的函数的是（ ）

1 A={x x∈Z}，B={y y∈Z}，对应法则f：x→y=;

2 A={x x>0,x∈R}, B={y y∈R}，对应法则f：x→=3x;

3 A=R,B=R, 对应法则f：x→y=;

变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ）

y

y

y

y

① ② ③ ④

变式2. 下列式子能确定y是x的函数的有（ ）

①=2 ② ③y=

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

变式3. 已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是（ ）

A. y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点 B.y=f（x）图像与直线x=a没有交点

C.y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点 D.y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点

变式4.对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有…( )

①y是x的函数

②对于不同的x，y的值也不同

③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量

④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

变式5．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有( )

A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②