Question

f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)等于多少？

求大佬利用凑自变量的方法解以下，并解释以下步骤，感谢

Answer 1

f(x+1)=x²-x-1
=[(x+1)²-2x-1]-x-1
=(x+1)²-3x-2
=(x+1)²-[3(x+1)-3]-2
=(x+1)²-3(x+1)+1
令(x+1)=x，得：
f(x)=x²-3x+1

追问

能说下基本思路吗

追答

基本思路，就是先将二次项AX²变成A(X+1)²；
然后得到新的一次项BX；
然后将BX 变成B(X+1);
然后得到最终的新一次项C;
然后，用X替换X+1就ok了