Question

在直角坐标系中旋转的坐标规律

函数图像在直角坐标系中的旋转,如何求出旋转之后的解析式
图形在直角坐标系中旋转如何判断旋转之后的对应点的坐标

Answer 1

通过极坐标转换
例如原来的函数表达式为f(x,y)=0
通过x=pcosa,y=psina
得出极坐标下的函数表达式f(pcosa,psina)=0
假设旋转角为b
则旋转后的极坐标表达式为f[pcos(a+b),psin(a+b)]=0
在通过逆变换p=根号(x^2+y^2) cosa=x/根号(x^2+y^2) sina=y/根号(x^2+y^2)
得到旋转后的直角坐标系下的函数表达式:g(x,y)=0