Question

已知正方形abc d中点e在边dc上de=2ec=1如图所示把线段ae绕点a旋转使点e落在直

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______． 见图一

Answer 1

旋转得到F ₁ 点，
∵AE=AF ₁ ，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF ₁ ，
∴F ₁ C=1；
旋转得到F ₂ 点，同理可得△ABF ₂ ≌△ADE，
∴F ₂ B=DE=2，
F ₂ C=F ₂ B+BC=5．