Question

已知tana=cosa,求sina

Answer 1

tana=sina/cosa
所以:
sina=tana*cosa=(cosa)^2
又:
(sina)^2+(cosa)^2=1
==>
(sina)^2+sina=1
解得:(
注意sina的绝对值小于等于1)
sina=(根号5-1)/2
(另一个跟舍去,理由见上个括号）

Answer 2

因为
tana=sina/cosa=根号3
①
sina^2
cosa^2=1
②
所以
由①得sina=根号3*cosa代人②
(根号3*cosa）^2
cosa^2=1
cosa^2=1/4
因为
tana=根号3>0
所以
角a在一、三象限
当角a在第一象限时：
cosa=1/2
sina=根号3/2
cosa-sina=（1-根号3）/2
当角a在第三象限时：
cosa=-1/2
sina=-根号3/2
cosa-sina=（根号3-1）/2