Question

用适当的方法解下列方程（1）x2+5x-6=0； （2）（2x-5...

用适当的方法解下列方程 （1）x2+5x-6=0； （2）（2x-5）2-（x+4）2=0； （3）x2-2x+1=25（4）(xx-1)2-2(xx-1)-3=0．

Answer 1

解：（1）x2+5x-6=0，
因式分解得，（x-1）（x+6）=0，
x-1=0或x+6=0，
解得x1=1，x2=-6；
（2）（2x-5）2-（x+4）2=0，
（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
（3x-1）（x-9）=0，
解得x1=13，x2=9；
（3）x2-2x+1=25，
x2-2x-24=0．
（x-6）（x+4）=0
∴x-6=0或x+4=0，
∴x1=6，x2=-4；
（4）(xx-1)2-2(xx-1)-3=0，
先设xx-1 =y，根据题意得：
y2-2y-3=0，
（y-3）（y+1）=0，
∴y-3=0或y+1=0，
∴y1=3，y2=-1，
∴xx-1 =3或xx-1 =-1，
∴x1=32，x2=12；
把x1=32和x2=12分别代入x-1中，都不等于0，
∴x1=32，x2=12是原方程的解；