
(1-1/2)*(1/3-1)*...*(1-1/2004)*(1/2005-1)
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1/2=1-1/2%D¡/2*1/3=1/2-1/3%D¡/3*1/4=1/3-1/4%D%A以此类推%D¡/2005*1/2006=1/2005-1/2006%D%A故原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2004-1/2005+1/2005-1/2006%D%A消去相加为0的项%D%A最后 原式=1-1/2006 = 2005/2006
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