(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/20²)
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解答：
利用平方差公式
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/20²)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)*(1+1/4).......*(1-1/20)*(1+1/20)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*.........*(19/20)*(21/20)
=(1/2)*(21/20)
=21/40
利用平方差公式
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/20²)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)*(1+1/4).......*(1-1/20)*(1+1/20)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*.........*(19/20)*(21/20)
=(1/2)*(21/20)
=21/40
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/20²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/20)(1-1/20)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*19/20*21/20
=1/2*21/20
=21/40
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/20)(1-1/20)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*19/20*21/20
=1/2*21/20
=21/40
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