一阶微分方程初值问题解的存在惟一性定理有哪几个条件
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证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根.证明：y=f(x)=2^x-x^2-1.显然
f(0)=f(1)=0,f´(x)=(ln2)*(2^x)-2x,f´(0)=ln2,f´(1)=-2(1-ln2),f"(x)=(ln2)²*(2^x)-2,令f"(x)=0得拐点
x=1-ln(ln2)/ln2≈1.53,显然f"(x)与2^x单调性相同,所以,当x∈(-∞,1-ln(ln2)/ln2)时,f"(x)
f(0)=f(1)=0,f´(x)=(ln2)*(2^x)-2x,f´(0)=ln2,f´(1)=-2(1-ln2),f"(x)=(ln2)²*(2^x)-2,令f"(x)=0得拐点
x=1-ln(ln2)/ln2≈1.53,显然f"(x)与2^x单调性相同,所以,当x∈(-∞,1-ln(ln2)/ln2)时,f"(x)
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