Question

高中数学简单的复合函数问题？

然后怎么根据同增异减判断他的单调性？为什么中间不是用0隔开的区间，根号u不是在零到正无穷递增吗？

Answer 1

根据内部函数的单调区间隔开

Answer 2

单调区间是定义域的子区间上的行为，
你求出定义域为【-4,2】，很好。
外函数为幂函数y=√u=u^(1/2),在[0,+∞)单调递增，
内函数二次函数u=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9,开口向下，对称轴x=-1,
则满足定义域，故在（-4，-1）单调递增，（-1,2）单调递减，
由复合函数同增异减知，（-4，-1）单调递增，（-1,2）单调递减

Answer 3

Answer 4

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Answer 5

举个简单得例子,f(x)=x²+2x+1和根号下f(x)单调性能一样吗