Question

数学解方程配方法

Answer 1

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-4/3x=2/3
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=