Question

初中数学题，填空题，求求

Answer 1

DD'以OC为对称轴则OC平分y轴和OD

OD与x轴的夹角为30度

则OC与x轴的夹角为60度

OC方程：y=√3x

求出AB与OC的交点得（3/2,3√3/2)

Answer 2

点C的坐标（3／2，3√3／2）。
解：由AB直线y＝x√3／3＋√3，得A点、B点的坐标分别为（－3，0）、（0，√3）。∴丨AO丨＝3，丨OB丨＝√3
∴AB＝√（AO^2+BO^2）＝2√3
∵AOCD是平行四边形
∴＜BAO＝＜CDO，丨AO丨＝丨CD丨＝3
∵D关于OC对称点为D＇
∴OC是DD＇的垂直平分线
∴＜D＇OC＝＜COD
过C点分别OD＇、OD的垂线，垂足分别是E、F。
∴CE＝CF
在Rt△AOB与Rt△CFD中，＜CDF＝＜BAO
∴△AOB∽△CFD
∴CF／BO＝CD／AB
∴CF＝3／2
∴CE＝3／2，即xc＝3／2，将其代入y＝x√3／3＋√3得yc＝3√3／2
∴C点坐标为（3／2，3√3／2）

Answer 3

18.令y=0,得x=-3,即A(-3,0),
设C(m,√3m/3+√3)=(m,(m+3)/√3),
四边形OACD是平行四边形，
所以D(m+3,(m+3)/√3),
D关于OC的对称点为D',

当m<-3时D,射线OC都在第三象限，画图知，D'不在y轴上，所以m>-3.
所以OD'=OD=AC=2(m+3)/√3，
D关于OC的对称点D'在y轴上，
所以D'(0,2(m+3)/√3)，
DD'的中点M((m+3)/2,√3(m+3)/2)在直线OC:y=(m+3)x/(√3m)上，
所以√3(m+3)/2=(m+3)^2/(2√3m),
m≠-3,
所以3m=m+3,2m=3,m=3/2.
所以C(3/2,3√3/2).

Answer 4