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∫xarctanxdx
=(1/2)∫arctanxdx²
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(1+x²)dx
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx
=(1/2)x²arctanx-(1/2)(x-arctanx)+C
当x=1时，积分值=π/4-1/2
当x=0时，积分值=0
所以定积分=π/4-1/2
=(1/2)∫arctanxdx²
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(1+x²)dx
=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx
=(1/2)x²arctanx-(1/2)(x-arctanx)+C
当x=1时，积分值=π/4-1/2
当x=0时，积分值=0
所以定积分=π/4-1/2
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