Question

请问这道数学题运用分类和分步的方法分别应该如何计算呢？

Answer 1

应该是分类加法计数原理。
按照第一位的情况分类，第一位可能为：1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9种情况：
由题意可设符合条件的数为:XyyX，
当x=1时，y可取0，2，3，···，9，有符合条件的9个数;
当X=2时，y可取0，1，3，···，9，有符合条件的9个数;
同理，X分别取3，4，5，6，7，8，9时，y可取的都有9个数。
所以X的取值有9种，每个X的值对应y的值9个，
那么每种情况都有9个数符合题意，所以共有9x9=81个。
综上可知，共有符合条件的数为:9x9=81个。

Answer 2

四位数按照正反读都相同且四个数字不能相同，可设为abba，其中a为10以内自然数，分别是1－9，b为10以内自然数和0，分别是0－9。
分类法:a为9个数，对应的b也为9个数，abba四位数个数＝9×9＝81个;
分步法:a＝1，b＝0，2－9，abba分别为1001、1221……1991;
a＝2，b＝0，1，3－9，abba分别为2002、2112、2332……2992;
……
a＝9，b＝0－8，abba＝9009……9889;
abba四位数个数是81个。

Answer 3

只能用分步法：
设这个数是xyyx
x≠0，即9种选择，y≠x，即9种选择
9×9=81种。

Answer 4

千位数字取法：C(9, 1)=9（不能取0）
百位数字取法：C(9, 1)=9（0~9 中除去已取的千位数字还有9个）
9*9=81