Question

知A(2,1)、B(1,3),在X轴上找一点P,使得PA+PB的值最小,那么最小值是多少?

Answer 1

利用对称性,a(1,2)关于x轴对称的点c（1，-2），于是bc的方程为3x-2y-7=0
当y=0时，x=7/3
即p（7/3，0），此时bc的长为2√13
也就是pa+pb的最小值

Answer 2

B关于X轴的对称点B'(1，-3)
连接AB',AB'与X轴的交点即为P点[PB=PB',两点之间
直线距离
最短]；
P(X,0),
同一直线斜率相同
(2-X):(1-0)=(X-1):[0-(-3)]
x-1=3(2-x)
x-1=6-3x
4x=7
x=7/4
P(7/4，0)
最小值即为|AB'|=√(2-1)^2+(1+3)^2=√17