Question

ln(x+√1+x^2怎么)求导？

Answer 1

y'=[ln(x+√(1+x²))]'

=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'

=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]

=1/(x+√(1+x²)) * [1+x/√(1+x²)]

=1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)

=1/√(1+x²)

导数性质：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。