Question

线性代数伴随矩阵？

这个A＊为啥要先A＊的n次方再A的n-1次呢

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Answer 1

这个要从A的逆（我用A'表示，以便打字）与A*的关系说起了。
由于A'=（1/丨A丨）A*，
所以丨A'丨=丨（1/丨A丨）A*丨
=（1/丨A丨）^n丨A*丨
【1/丨A丨当成一个数，不妨记为a，而A*是一个矩阵，a乘以这个矩阵的话是等于矩阵的每个元素都乘以a，记B=aA*，那么丨B丨利用行列式可以提出每一行（或者列）的公因子的性质，我们每一行都可以提出一个a，一共n行，所以丨B丨=（a^n）丨A*丨】。
而丨A'丨=1/丨A丨，
所以就有
1/丨A丨=（1/丨A丨）^n丨A*丨，
于是
丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
-----------分界线------------
对于一个n阶方阵A，有
丨aA丨=（a^n）丨A丨
与丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
可以当作公式直接用哦，为方便以后做题，建议记下来。

Answer 2

选D
主要是伴随矩阵究竟是怎么来的。你要好好回想一下。