房贷56万30年还清.一年后提前还款30万。剩下余款29年还清.每月供多少等额本息年利率4.9％？
“等额本息”还款方式
年利率=4.9%，月利率=年利率/12=0.40833%
一、计算月还款额
【公式】月还款额=贷款额*月利率/[1-(1+月利率)^-还款月数]
月还款额=560000*0.40833%/[1-(1+0.40833%)^-360]
=2,972.07元
二、12期后一次性还款300000元，计算后期月还款额
【第1步】前12期月还款额现值之和=月还款额*[1-(1+月利率)^-(已还月数+1)]/月利率
前12期月还款额现值之和=2972.07*[1-(1+0.40833%)^-13]/0.40833%
=37,554.72元
【第2步】12期后一次性还款额现值=12期后一次性还款额*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后一次性还款额现值=300000*(1+0.40833%)^-13
=284,521.05元
【第3步】12期后月还款额现值之和=(贷款额-前12期月还款额现值之和-12期后一次性还款额现值)*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后月还款额现值之和=(560000-37554.72-284521.05)*(1+0.40833%)^-13
=250,868.16元
【第4步】12期后月还款额=12期后月还款额现值之和/{[1-(1+月利率)^-(还款月数-已还月数-1)]/月利率}
12期后月还款额=250868.16/{[1-(1+0.40833%)^-347]/0.40833%}
=1,353.50元
结果：
这笔贷款12期后一次性还款300,000.00元，后期月还款额是1,353.50元。
这样提前还款可节省利息260,291.69元。
