Question

求定积分？

Answer 1

怎么求
冰呀233
2019.12.30更新 | 7913人看过
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定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。在高等数学中，我们要怎么求定积分呢？
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工具原料定积分
方法/步骤分步阅读
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1、分项积分法
就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。
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2、 三角替换法
举个例子你自己尽量看吧； x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1使用三角代换需要满足一定的条件。
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3、 分部积分法
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。
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4、 利用定积分的集合意义
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
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5、 凑微分法
凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
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6、 换元分法
主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
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7、 利用奇偶性
当给定的积分区间是关于原点对称时，首先考虑函数的奇偶性进行简化，若北极函数不具有奇偶性时，可以利用奇偶性的证明过程进行解题。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

A=∫²₁(x²-3x+5)dx
=[x³/3-3x²/2+5x]|²₁
=8/3-6+10-1/3+3/2-5
=25/6-2