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解:己知a^2十a=一1，求a∧2005十a^3006十a^4007由已知a^2十a十1二0可知a≠0∴方程两边同乘以a一1得(a一1)(a^2十a+1)二0∴a^3一1=0∴a∧3二1∴a^2005二(a^3)^668xa二a而a∧3006二(a^3)^1002二1而a^4007二(a^3)^1335Ⅹa^2二a^2∴a^2005十a^3006十a^4007二a十1十a^2二0
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第二题吗，a³-1=(a-1)(a²+a+1)=0，得出a³=1，
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