高数这道题目怎么做啊？
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f(x+y)=f(x)f(y)
f(0) =1
f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h) -f(x) ]/h
=lim(h->0) [f(x)f(h) -f(x) ]/h
=f(x) .lim(h->0) [f(h) -1 ]/h
=f(x) .lim(h->0) [f(h) -f(0) ]/h
=f(x).f'(0)
ie
f'(x)= f(x).f'(0)
∫df(x)/f(x) =∫ f'(0) dx
ln|f(x)| = f'(0) .x + C
x=0
ln|f(0)| =C
C=0
ie
f(x) = e^[f'(0).x]
f(0) =1
f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h) -f(x) ]/h
=lim(h->0) [f(x)f(h) -f(x) ]/h
=f(x) .lim(h->0) [f(h) -1 ]/h
=f(x) .lim(h->0) [f(h) -f(0) ]/h
=f(x).f'(0)
ie
f'(x)= f(x).f'(0)
∫df(x)/f(x) =∫ f'(0) dx
ln|f(x)| = f'(0) .x + C
x=0
ln|f(0)| =C
C=0
ie
f(x) = e^[f'(0).x]
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