Question

两个数的最大公因数是 10 两个数的最小公因数是 60 找出可能是它的两个数？

Answer 1

最大公因数就是两个数共同的因数中最大的一个数。

最小公倍数就是两个数共同的倍数中最小的一个。

知道最大公因数和最小公倍数后求解这两个数有计算公式的。计算条件可以归结为：

1、这两个数的积=最大公因数和×小公倍数

2、这两个数都是最小公倍数的因数

3、这两个数都是最大公因数的倍数

所以按照3的条件可以知道这两个数都是10的倍数。

按照2的条件可以知道这两个数是20和30

按照1的条件可以确定20×30＝10×60

当然也可以按照1的条件确定两个数乘积为10×60＝600

这两个数有可能是2×300，3×200，4×150，5×120，6×100，等等等等有很多组，

再按照2的条件确定两个数需要是60的因数，60的因数肯定就是1×60，2×30，3×20，4×15，5×12，6×10里面的

再按照3的条件确定

Answer 2

两个数的最大公因数是10两个数的最小公倍数是60这两个数可能就是10和60因为当大数是小数的倍数，是大数就是它们的最小公倍数小数，就是它们的最大公因数。

Answer 3

两个数的最大公因数是10，说明这两个数都是10的倍数；又知它们的最小公倍数是60，60÷10=6，6分解质因数是6=2×3；因此这两个数可能是20和30；也可能是10和60

Answer 4

分析：两个数的最大公因数是10，表明这两个数应该是整十的数，最小公倍数是60，表明这两个数都应该不大于60，所以，这两个数应该是20与30

Answer 5

同学，题目中“两个数的最小公因数是60”，应该是“两个数的最小公倍数是60”吧？
下面按照此理解解：
设两个数分别是a、b
则：由于它们的最大公因数是10，可以写成：
a=10×m
b=10×n
m与n互质
而最小公倍数是60
即10×m×n=60
即mn=60/10=6
根据m、n互质且m×n=6
以及m、n的因数构成：1.2.3.6
可知，m、n的取值只能有两组：
m、n分别是1和6，或2和3。
所以，可能的两个数分别是：
10和60
20和30