等价无穷小的问题，有答案，其中一步不明白。当x→0时,1-根号下1+x^3与ax^3是等价无穷小？
等价无穷小的问题，有答案，其中一步不明白。当x→0时,1-根号下1+x^3与ax^3是等价无穷小最后一步，1-根号下1+x^3为什么等价于-1/2x^3这步不明白。请高手...
等价无穷小的问题，有答案，其中一步不明白。当x→0时,1-根号下1+x^3与ax^3是等价无穷小最后一步，1-根号下1+x^3为什么等价于-1/2x^3 这步不明白。请高手指教~谢谢啦
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3个回答
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简单计算一下即可，答案如图所示
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√(1+x^3) = 1 + x^3/2 - (1/8)x^6 + ...... ~ 1 + x^3/2
1-√(1+x^3) ~ = 1 - (1 + x^3/2) = -x^3/2
1-√(1+x^3) ~ = 1 - (1 + x^3/2) = -x^3/2
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这是根号(1+x)得泰勒展开式啊，
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