Question

长方体，正方体的表面积计算公式是什么，怎样推导出来的

Answer 1

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2      　

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

推导：

1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）

长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。

根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：

长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。

正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

以上内容参考：百度百科-长方体