Question

如图所示,已知CD是AB的垂直平分线,AB=3.9,CD=2.1,则四边形CBDA的面积为什么？

Answer 1

答案是4.095，解析如下：

首先画个简单的草图，其中AB交CD于点O

由题意得，CD是AB的垂直平分线，所以CD垂直AB

我们要求的是四边形CBDA的面积，换种想法，也就是说求的是三角形ACD的面积加上三角形BCD的面积，也就是三角形ACB的面积加上三角形ABD的面积

（即

S四边形CBDA =

S三角形ACD+S三角形CBD =

S三角形ACB+S三角形ABD）

然后 S三角形ACD+S三角形CBD = （1/2）*CD*AO + （1/2）*CD*BO

=（1/2）*CD*（AD+BO）

=（1/2）*CD*AB

=（1/2）*2.1*3.9

=4.095

同理可得，

S三角形ACB+S三角形ABD =

（1/2）*AB*CO + （1/2）*AB*DO

=（1/2）*AB*（CO+DO）

=（1/2）*AB*CD

=（1/2）*3.9*2.1

=4.095

因此，S四边形CBDA=4.095

Answer 2

四边形CBDA面积=1/2×AB×CD=1/2×3.9×2.1=4.095。