Question

CD是△ABC的边AB上的中线,DE是△BDC的边BC上的中线,已知△DEC的面积为7cm²，试求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：因为 CD 是 △ABC的边AB上的中线，
所以 AD = DB
所以 △DAC 和 △BDC 等底等高，其面积相等
同样，,DE是△BDC的边BC上的中线
所以 △DBE 和 △DEC 等底等高，其面积相等
所以
S△ABC = S△DAC +S△BDC = 2S△BDC = 4S△DEC = 4*7 =28（平方厘米）

Answer 2

因为E是BC的中点 所以BE=CE 所以S△BDE=1／2×BE×h=S△DCE=1／2×CE×h(h为高）
所以S△BCD=2S△CDE=7×2=14
因为D为AB的中点 则BD=AD △BCD与△ACD等底同高 则S△ABC=28

Answer 3

S△DEC = S△DEB = 7cm²，因为BE=EC 且高相等，同理 S△DBC = S△DCA = 14 cm²
所以S△ABC = S△DCA + S△DBC = 28 cm²