二维随机变量求概率的问题
我算出来第一题是3，第二题画图用面积算是5/6，但是不知道对不对，也不知道怎么用积分方式求解，有老哥给个详细的过程吗？最好是附带讲解的，谢谢！...
我算出来第一题是3，第二题画图用面积算是5/6 ，但是不知道对不对 ，也不知道怎么用积分方式求解，有老哥给个详细的过程吗？最好是附带讲解的，谢谢！
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求解过程与结果如下所示
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追问
第一题：不是各自对变量求积分吗，dx对x * dy对y。在我的理解里应该是
∫(0,1)ax²dx * ∫(0,3)dy=1
第二题：①同第一题。
②为什么对y的积分下限是x，为什么不是1-x。
③为什么积分里的原函数3x²变成x²了，系数的3去哪了
高数底子薄，能解释一下吗？谢谢！
追答
第一题没错，就是你描述的，各自积分。 ∫(0,1)ax²dx * ∫(0,3)dy=1
那么前面就是 1/ax^3|(0,1),后面为3， 所以，相乘为 ax^3|(0,1) =1, a=1
第二题，看我画的积分区域（就是阴影部分，x,y的积分限如下！
y: 1-x 至 3
x：0 至 1
根据概率与概率密度的关系，
P(X+Y>1)=∫∫ f(x,y)dxdy, 这里 积分区域就是上面的形式，被积函数就是上面的ax^2,
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迈杰
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