因式分解x³一5X十4?

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jdc9217
2022-07-18
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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你问:因式分解x³一5X十4?

x³一5X十4

=x³-x-4x十4

=x(x²-1)-4(x-1)

=x(x-1)(x+1)-4(x-1)

=(x-1)(x²+x-4)

=(x-1)[x-(1+√17)/2)][x-(1-√17)/2)]

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shiruishixue

2022-07-19 · 超过91用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:380
采纳率:100%
帮助的人:13.8万
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本题因式分解为:
x^3-5x+4=0
x^3-1-5x+5=0
x^3-1-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1)-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-4)=0
所以x-1=0,即x=1或者x=-1±17/2.
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Ptolmes
2022-07-18 · TA获得超过963个赞
知道小有建树答主
回答量:6197
采纳率:75%
帮助的人:126万
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x³一5X十4
=(x³-x)-(4x-4)
=x(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x²+x)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x²+x-4)
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hbc3193034
2022-07-18 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:10.5万
采纳率:76%
帮助的人:1.4亿
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原式=x^3-x-4(x-1)
=x(x-1)(x+1)-4(x-1)
=(x-1)(x^2+x-4)
=(x-1)[x+(1+√17)/2][x+(1-√17)/2].
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