求证:三角形的三个内角的平分线相交与一点 如题
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三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F
△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP
所以：PD=PF=PE
因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用
所以：△CEP≌△CFP
所以：CP为角C平分线
所以：三角形三个内角的平分线交于一点
△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP
所以：PD=PF=PE
因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用
所以：△CEP≌△CFP
所以：CP为角C平分线
所以：三角形三个内角的平分线交于一点
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